Как работать с палитрой в Delphi? На форме установлен TImage и видна картинка (*.BMP файл), как изменить у него палитру цветов ?

Палитра в TBitmap и TMetaFile доступна через property Palette. Если палитра имеется (что совсем необязательно), то Palette<>0:

procedure TMain.BitBtnClick(Sender: TObject);
var
  Palette : HPalette;
  PaletteSize : Integer;
  LogSize: Integer;
  LogPalette: PLogPalette;
  Red : Byte;
begin
  Palette := Image.Picture.Bitmap.ReleasePalette;
  // здесь можно использовать просто Image.Picture.Bitmap.Palette, но  я не
  // знаю, удаляются ли ненужные палитры автоматически
  if Palette=0 then exit; //Палитра отсутствует
  PaletteSize := 0;
  if GetObject(Palette, SizeOf(PaletteSize), @PaletteSize) = 0 then Exit;
  // Количество элементов в палитре = paletteSize
  if PaletteSize = 0 then Exit; // палитра пустая
  // определение размера палитры
  LogSize := SizeOf(TLogPalette) + (PaletteSize - 1) * SizeOf(TPaletteEntry);
  GetMem(LogPalette, LogSize);
  try
    // заполнение полей логической палитры
    with LogPalette^ do begin
      palVersion := $0300;    palNumEntries := PaletteSize;
      GetPaletteEntries(Palette, 0, PaletteSize, palPalEntry);
      // делаете что нужно с палитрой, например:
      Red := palPalEntry[PaletteSize-1].peRed;
      Edit1.Text := 'Красная составляющего последнего элемента  палитры ='+IntToStr(Red);
      palPalEntry[PaletteSize-1].peRed := 0;
      //.......................................
    end;
    // завершение работы
    Image.Picture.Bitmap.Palette := CreatePalette(LogPalette^);
  finally
    FreeMem(LogPalette, LogSize);
    // я должен позаботиться сам об удалении Released Palette
    DeleteObject(Palette);
  end;
end;

{ Этот модуль заполняет фон формы рисунком bor6.bmp (256 цветов) 
  и меняет его палитру при нажатии кнопки }
unit bmpformu;
interface
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls;
type
  TBmpForm = class(TForm)
    Button1: TButton;
    procedure FormDestroy(Sender: TObject);
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
    Bitmap: TBitmap;
    procedure ScrambleBitmap;
    procedure WMEraseBkgnd(var m: TWMEraseBkgnd); message WM_ERASEBKGND;
end;
var
  BmpForm: TBmpForm;
implementation
{$R *.DFM}
procedure TBmpForm.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Bitmap := TBitmap.Create;
  Bitmap.LoadFromFile('bor6.bmp');
end;
procedure TBmpForm.FormDestroy(Sender: TObject);
begin
  Bitmap.Free;
end;
// since we're going to be painting the whole form, handling this
// message will suppress the uneccessary repainting of the background
// which can result in flicker.
procedure TBmpform.WMEraseBkgnd(var m : TWMEraseBkgnd);
begin
  m.Result := LRESULT(False);
end;
procedure TBmpForm.FormPaint(Sender: TObject);
var x, y: Integer;
begin
  y := 0;
  while y < Height do begin
    x := 0;
    while x < Width do begin
      Canvas.Draw(x, y, Bitmap);
      x := x + Bitmap.Width;
    end;
    y := y + Bitmap.Height;
  end;
end;
procedure TBmpForm.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  ScrambleBitmap; Invalidate;
end;
// scrambling the bitmap is easy when it's has 256 colors:
// we just need to change each of the color in the palette
// to some other value.
procedure TBmpForm.ScrambleBitmap;
var
  pal: PLogPalette;
  hpal: HPALETTE;
  i: Integer;
begin
  pal := nil;
  try
    GetMem(pal, sizeof(TLogPalette) + sizeof(TPaletteEntry) * 255);
    pal.palVersion := $300;
    pal.palNumEntries := 256;
    for i := 0 to 255 do
    begin
      pal.palPalEntry[i].peRed := Random(255);
      pal.palPalEntry[i].peGreen := Random(255);
      pal.palPalEntry[i].peBlue := Random(255);
    end;
    hpal := CreatePalette(pal^);
    if hpal <> 0 then
      Bitmap.Palette := hpal;
  finally
    FreeMem(pal);
  end;
end;
end.